设a＝lge,b=(lge)^2,c=lg√e,比较abc大小

c=lge^1/2=1/2*lge
所以b-c=a^2-a/2=a(a-1/2)

2<e<3
所以1<e^2<10
所以0<2lge<1
0<lge<1/2
0<a<1/2
即a>0,a-1/2<0
所以a(a-1/2)<0
b-c<0
b<c

由题可知0<a<1,0<b<1,0<c<1
c=lg√e=(lge)/2=a/2<a
∵2<e<3
∴4<e^2<9
∴0<2lge<1
∴0<b/c=2lge<1
∴b<c<a